- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省安阳市2020届高三理数第一次模拟考试试卷

以直角坐标系xOy的原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴.已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，Q的轨迹为 $\text{[math]}$ .

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程，并化为直角坐标方程，

（2）、若点 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为A，B，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，求直线l的普通方程.

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ．

（Ⅰ）将曲线C₁的方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＜α＜π，t为参数，t≠0），l与C₁交与点A，l与C₂交与点B，且|AB|= $\text{[math]}$ ，求α的值．

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