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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期理数第二次月考试卷

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ (α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C₂的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C₁与C₂的交点个数为．

举一反三

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A、B的极坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数）．

（Ⅰ）求直线AB的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线AB和曲线C只有一个交点，求r的值．

在极坐标系中，射线l：θ= $\text{[math]}$ 与圆C：ρ=2交于点A，椭圆Γ的方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy

（Ⅰ）求点A的直角坐标和椭圆Γ的参数方程；

（Ⅱ）若E为椭圆Γ的下顶点，F为椭圆Γ上任意一点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知直线C₁： $\text{[math]}$ （ t 为参数），曲线C₂： $\text{[math]}$ （r＞0，θ为参数）．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；

（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

已知极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线C₁：ρ=1， $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）求曲线C₁上的点到曲线C₂距离的最小值；

（Ⅱ）若把C₁上各点的横坐标都扩大为原来的2倍，纵坐标扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线 $\text{[math]}$ ．设P（﹣1，1），曲线C₂与 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，求|PA|+|PB|．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为: $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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