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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年重庆八中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，AB切⊙O于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE，垂足为C．

（1）、证明：∠CBD=∠DBA；

（2）、若AD=3DC，BC= $\text{[math]}$ ，求⊙O的直径．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为（）

若直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在直角坐标系xOy中，圆C：x²+y²+4x﹣2y+m=0与直线x﹣ $\text{[math]}$ y+ $\text{[math]}$ ﹣2=0相切．

（Ⅰ）求圆C的方程；

（Ⅱ）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2 $\text{[math]}$ ，求直线MN的方程．

如果直线ax+by+1=0被圆x²+y²=25截得的弦长等于8，那么 $\text{[math]}$ 的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线C：y=2x² ，直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M、N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为 {#blank#}1{#/blank#} ．

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