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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省漳州市龙海市程溪中学高二下学期期中数学试卷（理科）

已知y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两相等实根，且f′（x）=2x+2

（1）、求f（x）的解析式．

（2）、求函数y=f（x）与y=﹣x²﹣4x+1所围成的图形的面积．

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则f（2016）等于（　　）

设f（x）= $\text{[math]}$ ，则∫₀²f（x）dx={#blank#}1{#/blank#}

对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为M函数：

（i）对任意的x∈[0，1]，恒有f（x）≥0；

（ii）当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，总有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立．

则下列四个函数中不是M函数的个数是（）

①f（x）=x²②f（x）=x²+1

③f（x）=ln（x²+1）④f（x）=2^x﹣1．

$\text{[math]}$ （3x²﹣2x+1）dx={#blank#}1{#/blank#}．

若直角坐标系内 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点满足：（1）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在 $\text{[math]}$ 图象上；（2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则称点对 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个“和谐点对”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可看作一个“和谐点对”.已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“和谐点对”有（）

一企业生产某种产品，通过加大技术创新投入降低了每件产品成本，为了调查年技术创新投入 $\text{[math]}$ （单位：千万元）对每件产品成本 $\text{[math]}$ （单位：元）的影响，对近 $\text{[math]}$ 年的年技术创新投入 $\text{[math]}$ 和每件产品成本 $\text{[math]}$ 的数据进行分析，得到如下散点图，并计算得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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