若函数fA（x）的定义域为A=[a，b），且fA（x）=（ + ﹣1）2﹣ +1，其中a，b为任意正实数，且a＜b．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省宁波市宁海中学高二下学期期中数学试卷

若函数f_A（x）的定义域为A=[a，b），且f_A（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣1）²﹣ $\text{[math]}$ +1，其中a，b为任意正实数，且a＜b．

（1）、求函数f_A（x）的最小值和最大值；

（2）、若x₁∈I_k=[k² ，（k+1）²），x₂∈I_k+1=[（k+1）² ，（k+2）²），其中k是正整数，对一切正整数k，不等式 $\text{[math]}$ （x₁）+ $\text{[math]}$ （x₂））＜m都有解，求m的取值范围；

（3）、若对任意x₁ ， x₂ ， x₃∈A，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为三边长构成三角形，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

（a）作出函数y=f（x）的图象，

（b）写出函数f（1﹣2x）的递增区间．

x	…	0.5	1	1.5	1.7	1.9	2	2.1	2.2	2.3	3	4	5	7	…
y	…	17	10	8.34	8.1	8.01	8	8.01	8.04	8.08	8.6	10	11.6	15.14	…

请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} .

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若存在正实数 $\text{[math]}$ ，使得任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 在集合 $\text{[math]}$ 上具有性质 $\text{[math]}$ .

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