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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．这个数至少是．

举一反三

自然数390，369，425被某自然数（且大于1）除时余数相同，那么2014被这个自然数除的余数是{#blank#}1{#/blank#} ．

某数用3除余2，用7除余4，用11除余1，满足这些条件的最小自然数是{#blank#}1{#/blank#} ．

传说中汉朝大将韩信善于带兵，他就带领军队南征北伐，为汉高祖刘邦打败项羽，建立汗马功劳，他清点士兵的时候没有一个个数，他是这么数的，比如，如果三个三个数士兵，那么剩下两人，五个五个数士兵．剩下三个，七个七个数士兵，那么剩下两个人，请问如何计算出全队至少有多少个士兵呢？

银行有200个保险柜，分别编号1﹣200号．为了保险起见，每个保险柜的钥匙不能编上与柜相同的号码．现在设计一种将钥匙编号的方法：每个保险柜的钥匙用四个数字来编号（首位数字可以是0），从左起的四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，如8号保险柜的钥匙编号为0231．问编号为1233的钥匙是几号保险柜的？

一个数被6除余4，被7除余3，被11除余8．这个数最小是多少？

五一班开展数学课外活动，每组6人余3人，每组7人余3人，每组8人余5人．五一班有多少人？

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