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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

某数用3除余2，用7除余4，用11除余1，满足这些条件的最小自然数是．

举一反三

自然数390，369，425被某自然数（且大于1）除时余数相同，那么2014被这个自然数除的余数是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个数被3除余2，被4除余2，被5除余4，符合条件的500以内的最大数是{#blank#}1{#/blank#} ．

篮子里有鸡蛋若干个，每次取出3个，最后剩1个；每次取5个，最后剩下3个；每次取7个，最后剩下5个，则篮子里最少有{#blank#}1{#/blank#} 个鸡蛋．

有一个数除以3余2，除以5余3，除以7余4，除以9余5．这个数至少是{#blank#}1{#/blank#} ．

一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一个问题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？这个问题表达的意思就是：有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数。此问题及其解题原理在世界上颇负盛名，中外数学家将其称之为孙子定理或中国剩余定理，对以上物不知其数的问题，满足条件的最小正整数为{#blank#}1{#/blank#}，而满足条件的所有正整数可用含有字母n的式子表示为{#blank#}2{#/blank#}。

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