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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C经过点A（﹣1，0）和B（3，0），且圆心在直线x﹣y=0上．

（1）求圆C的方程；

（2）若点P（x，y）为圆C上任意一点，求点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值．

举一反三

M（x₀ ， y₀）为圆x²+y²=a²（a＞0）内异于圆心的一点，则直线x₀x+y₀y=a²与该圆的位置关系为（　　）

已知点M（a，b）在圆O：x²+y²=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

若直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）始终平分圆（x+1）²+（y﹣2）²=4的周长，则ab 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

已知圆C的半径为1，圆心C（a，2a﹣4），（其中a＞0），点O（0，0），A（0，3）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆C过点 $\text{[math]}$ ，焦点 $\text{[math]}$ ，圆O的直径为 $\text{[math]}$ .

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