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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=ax²+bx+c，满足f（1）=﹣ $\text{[math]}$ ，且3a＞2c＞2b．

（1）求证：a＞0时， $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）证明函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点

举一反三

已知函数f（x）的图象是连续不断的，x与f（x）的对应关系见下表，则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（）

X	1	2	3	4	5	6
Y	123.56	21.45	﹣7.82	11.57	﹣53.76	﹣52

函数f（x）=ax²+bx﹣1，且0≤f（1）≤1，﹣2≤f（﹣1）≤0，则z= $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知增函数f（x）=x³+bx+c，x∈[﹣1，1]，且 $\text{[math]}$ ，则f（x）的零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值域是（）

函数 $\text{[math]}$ (e=2.71828…是自然对数的底数)一定存在零点的区间是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则常数a的取值范围为（）

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