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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知定义域为R的函数f(x)= $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）求f（x）；

（2）判断函数f（x）的单调性（不必证明）；

（3）解不等式f（|x|+1）+f（x）＜0．

举一反三

已知一个球的半径为R，一个平面截该球所得小圆的半径为r，该小圆圆心到球心的距离为d，则d关于r的函数解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数：①f（x）=3^|^x^| ， ②f（x）=x³ ， ③f（x）=ln $\text{[math]}$ ，④f（x）= $\text{[math]}$ ，⑤f（x）=﹣x²+1中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减函数为{#blank#}1{#/blank#}．（写出符合要求的所有函数的序号）．

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）

已知 $\text{[math]}$ 满足对任意x₁≠x₂ ，都有 $\text{[math]}$ ＞0成立，那么a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

（1）已知函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）解不等式 $\text{[math]}$ ．

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