已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*），可归纳猜想出Sn的表达式

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可归纳猜想出S_n的表达式

举一反三

如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N^*）个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =（）

该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为（）

﹣1=﹣1

﹣1+3=2

﹣1+3﹣5=﹣3

﹣1+3﹣5+7=4

﹣1+3﹣5+7﹣9=﹣5

…

照以上式子规律：

$\text{[math]}$

照此规律，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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