（2016•成都）如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年四川省成都市中考数学试卷

如图①，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，点D在AH上，且DH=CH，连结BD．

（1）、求证：BD=AC；

（2）、将△BHD绕点H旋转，得到△EHF（点B，D分别与点E，F对应），连接AE．

①如图②，当点F落在AC上时，（F不与C重合），若BC=4，tanC=3，求AE的长；

②如图③，当△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到时，设射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由．

举一反三

如图1，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、CB都是⊙O的切线，切点分别是A、B，如果⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，且AB=6cm，求∠ACB．

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