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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平行四边形的判定与性质

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，E、F为对角线BD上的两点，且DF=BE，连接AE，CF．

（1）、求证：∠DAE=∠BCF．

（2）、连接AC交于BD点O，求证：AC，EF互相平分．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

如图：四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，在不增加其他条件的情况下，试写出一个你认为最合理的结论，并给出证明．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=2，∠A=90°，点E为腰AB的中点，点F在底边BC上，且FE⊥CE，则△BEF的面积{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的直径，DO⊥AB于点O，连接DA交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.

根据要求作图.

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