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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲镇2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上的一个动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.

（1）、求证：OP=OQ ；

（2）、若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以 $\text{[math]}$ 的速度向点D 运动（不与D重合）.设点P运动的时间为t秒，请用t表示PD的长；

（3）、当t为何值时，四边形PBQD是菱形？

举一反三

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE= $\text{[math]}$ AC，连接AE交OD于点F，连接CE、OE．

图1、图2中，点C为线段AB上一点，△ACM与△CBN都是等边三角形.

如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点0作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，CF．若AB= $\text{[math]}$ ，∠DCF=30°，则EF的长为（）

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，AB=AD，CB=CD，求证：AC平分∠BAD.

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