已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：（1）对任意x∈（0，+∞），恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2﹣x．给出如下结论：

①对任意m∈Z，有f（2^m）=0；②函数f（x）的值域为[0，+∞）；③存在n∈Z，使得f（2ⁿ+1）=9；④“函数f（x）在区间（a，b）上单调递减”的充要条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2^k ， 2^k+1）”；其中所有正确结论的序号是

举一反三

①若x≠1或y≠2，则x+y≠3；

②若空间向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与空间中任一向量都不能组成空间的一组基底，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线；

③命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x²+x+1＜0”；

④若A、B为两个定点，K为正常数，若|PA|+|PB|=K，则动点P的轨迹是椭圆；

⑤已知抛物线y²=2px，以过焦点的一条弦AB为直径作圆，则此圆与准线相切．

其中真命题有（）个．

$\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ .

已知命题 $\text{[math]}$ ：任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ ：存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若命题 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

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