已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，其中正确命题是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

南省周口市2016-2017学年河高一上学期数学期末考试试卷

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，有下面四个命题：

（1）α∥β⇒l⊥m，（2）α⊥β⇒l∥m，

（3）l∥m⇒α⊥β，（4）l⊥m⇒α∥β，

其中正确命题是（　　）

A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（4） D、（3）与（4）

举一反三

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，线段 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；则下列结论错误的是（）

①若m∥n，则m∥α；

②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；

③若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；

④若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，m⊥n，则n⊥β；

其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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