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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2019届高三高考理数模拟试卷

已知两个平面相互垂直，下列命题

①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线

②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线

③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面

④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面

其中正确命题个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是三个互不重合的平面，l是一条直线，则下列命题中正确的是（）

设直线l，m，平面α，β，下列条件能得出α∥β的是{#blank#}1{#/blank#}

①l⊂α，m⊂α，且l∥β，m∥β； ②l⊂α，m⊂β且l∥m；

③l⊥α，m⊥β，且l∥m； ④l∥α，m∥β，且l∥m．

如图所示，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形，且直线 $\text{[math]}$ 又棱 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$

(Ⅰ) 求证：直线 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ) 求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的正切值.

已知两条直线 $\text{[math]}$ ，两个平面 $\text{[math]}$ ，给出下面四个命题：

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）

给定下列四个命题：

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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