已知函数f（x）=xlnx．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）≥﹣x2+ax﹣6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=xlnx．

（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）若f（x）≥﹣x²+ax﹣6在（0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为（﹣ $\text{[math]}$ ，1），求函数g（x）的解析式；

（Ⅱ）对一切的x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：2f（x₂）﹣x₁＞0．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知单调递增的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ．

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