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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）求与椭圆 $\text{[math]}$ 有共同焦点且过点(3, $\text{[math]}$ )的双曲线的标准方程；

（2）已知抛物线的焦点在x轴上，抛物线上的点M（﹣3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的标准方程和m的值．

举一反三

椭圆x²+4y²=1的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，F₁ ， F₂为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF₁F₂面积的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 分别为具有公共焦点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的椭圆和双曲线的离心率， $\text{[math]}$ 为两曲线的一个公共点，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，过椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点F₁ ， F₂分别作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆C上半部分于A，B两点，记△AOF₁ ， △BOF₂的面积分别为S₁ ， S₂ ，若S₁：S₂＝7：5，则椭圆C离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，过焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为1.

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