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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知曲线C上的点到直线x=﹣2的距离比它到点F（1，0）的距离大1．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过点F（1，0）做斜率为k的直线交曲线C于M，N两点，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值

举一反三

已知抛物线的方程为2y=x² ，则该抛物线的准线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y²=6x的焦点到准线的距离为（）

已知点A（5，0），抛物线C：y²=2px（0＜p＜5）的准线为l，点P在C上，作PH⊥l于H，且|PH|=|PA|，∠APH=120°，则p=（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F已知点A和B分别为抛物线上的两个动点.且满足 $\text{[math]}$ ，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一点， $\text{[math]}$ 为坐标原点. $\text{[math]}$ 的外接圆与抛物线的准线相切，则此外接圆的周长是（）

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