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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

已知曲线C上的点到直线x=﹣2的距离比它到点F（1，0）的距离大1．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）过点F（1，0）做斜率为k的直线交曲线C于M，N两点，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 为定值

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点是F，准线是L，则经过点F、M（4，4）且与l相切的圆共有（）

已知抛物线y²=2px(p>0)的焦点F与双曲 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则A点的横坐标为（）

抛物线C的方程为y=ax²（a＜0），过抛物线C上一点P（x₀ ， y₀）（x₀≠0）作斜率为k₁ ， k₂的两条直线分别交抛物线C于A（x₁ ， y₁）B（x₂ ， y₂）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k₂+λk₁=0（λ≠0且λ≠﹣1）．

（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；

（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，证明线段PM的中点在y轴上；

（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，﹣1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y₁的取值范围．

抛物线y²=2px（p＞0）上的动点Q到焦点的距离的最小值为1，则p={#blank#}1{#/blank#}，准线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

抛物线y=9x²的焦点坐标为（）

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线l，与该抛物线及其准线从上向下依次交于A，B，C三点，若|BC|=3|BF|，且|AF|=3，则该抛物线的标准方程是（）

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