已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其中左焦点F（﹣2，0）．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x²+y²=1上，求m的值．

举一反三

若点P在抛物线y=x²上，点Q在圆x²+（y﹣4）²=1上，则|PQ|的最小值是（　　）

抛物线y²=2px的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（　　）

已知抛物线C：y=（x+1）²与圆 $\text{[math]}$ （r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．

如图，设抛物线C₁：y²=﹣4mx（m＞0）的准线l与x轴交于椭圆C₂： $\text{[math]}$ 的右焦点F₂ ， F₁为C₂的左焦点．椭圆的离心率为e= $\text{[math]}$ ，抛物线C₁与椭圆C₂交于x轴上方一点P，连接PF₁并延长其交C₁于点Q，M为C₁上一动点，且在P，Q之间移动．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ P是双曲线C右支上一点，且PF₂=F₁F₂,若直线PF₁与圆 $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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