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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、5 B、7 C、13 D、15

举一反三

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F₁、F₂ ，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e₁、e₂ ，则e₁•e₂+1的取值范围为（　　）

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ （a＞0）的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，则△FAB的周长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的离心率 $\text{[math]}$ 且椭圆 $\text{[math]}$ 上的点到点 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为3.

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）在椭圆 $\text{[math]}$ 上，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及对应的 $\text{[math]}$ 的面积；若不存在，请说明理由.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 且椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆内一点， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围是{#blank#}1{#/blank#}；当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，椭圆的离心率为{#blank#}2{#/blank#}.

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