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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

函数恒成立问题+++++++++++++4

已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

（1）、求函数f（x）的解析式；

（2）、试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；

（3）、若对于任意实数t，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

举一反三

下列结论正确的是( )

已知不等式 $\text{[math]}$ ＞2对任意x∈R恒成立，则k的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x ．

定义在R上的函数f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）在[0，+∞）上单调递减，若关于x的不等式f（2mx﹣lnx﹣3）≥2f（3）﹣f（﹣2mx+lnx+3）在x∈[1，3]上恒成立，则实数m的取值范围为（）

对于∀x∈[ $\text{[math]}$ ，+∞）都有2x+a≥ $\text{[math]}$ 恒成立，则a的取值范围为（）

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，能说明“若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增“为假命题的一个函数是{#blank#}1{#/blank#}.

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