设命题p：方程x23-k+y2k-1=1表示双曲线；命题q：方程y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;=（k&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2k）x表示焦点在x轴的正半轴上的抛物线．（1）若命题p...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设命题p：方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线；命题q：方程y²=（k²﹣2k）x表示焦点在x轴的正半轴上的抛物线．

（1）若命题p为真，求实数k的取值范围；

（2）若命题（¬p）∧q是真命题，求实数k的取值范围．

举一反三

①第一象限角是锐角；

②函数y= $\text{[math]}$ 的单调增区间为（﹣∞，﹣3）；

③函数f（x）=|cosx|是周期为2π的偶函数；

④方程x=tanx, $\text{[math]}$ 只有一个解x=0．

①若数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为1，则2x₁ ， 2x₂ ， 2x₃ ， …，2x_n的方差为4；

②对分类变量x与y的随机变量K²的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大；

③已知两个变量线性相关，若它们的相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1．

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量均由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和2个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（）

①S有3个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ ，S_min=4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

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