设M是圆P：（x+5）2+y2=36上一动点，点Q的坐标为（5，0），若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹方程为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设M是圆P：（x+5）²+y²=36上一动点，点Q的坐标为（5，0），若线段MQ的垂直平分线交直线PM于点N，则点N的轨迹方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

过抛物线x²=4y的焦点作直线l交抛物线于A，B两点，分别过A，B作抛物线的切线l₁ ， l₂ ，则l₁与l₂的交点P的轨迹方程是（　　）

设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=﹣m（m＞0）的距离之比是一个常数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点M的轨迹；

（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（﹣2，0）的直线l₁与曲线E交于不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =β $\text{[math]}$ ，α、β∈R，求α+β的取值范围．

已知△ABC的周长为26且点A，B的坐标分别是（﹣6，0），（6，0），则点C的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知CD是圆x²+y²=25的动弦，且|CD|=8，则CD的中点M的轨迹方程是（）

将圆 $\text{[math]}$ 上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

现代城市大多是棋盘式布局（如北京道路几乎都是东西和南北走向）.在这样的城市中，我们说的两点间的距离往往不是指两点间的直线距离（位移），而是实际路程（如图）.在直角坐标平面内，我们定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的“直角距离”为： $\text{[math]}$ .

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