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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省池州市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

设点M到坐标原点的距离和它到直线l：x=﹣m（m＞0）的距离之比是一个常数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求点M的轨迹；

（Ⅱ）若m=1时得到的曲线是C，将曲线C向左平移一个单位长度后得到曲线E，过点P（﹣2，0）的直线l₁与曲线E交于不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），过F（1，0）的直线AF、BF分别交曲线E于点D、Q，设 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =β $\text{[math]}$ ，α、β∈R，求α+β的取值范围．

举一反三

已知两个定点A（﹣1，0）、B（2，0），求使∠MBA=2∠MAB的点M的轨迹方程．

如图，设点A，B的坐标分别为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），（ $\text{[math]}$ ，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆.

点 $\text{[math]}$ 与定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的距离的比是常数 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之和为4，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与轨迹 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点.

设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 内一定点，过 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的直线分别交圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则弦 $\text{[math]}$ 中点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}.

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