已知圆C：x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+y&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为2．（1）求圆C的方程；（2）已知不过...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知圆C：x²+y²+Dx+Ey+3=0，圆C关于直线x+y﹣1=0对称，圆心在第二象限，半径为 $\text{[math]}$ ．

（1）求圆C的方程；

（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且与x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程．

举一反三

（Ⅰ）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

（Ⅱ）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求此时直线l的方程．

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