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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x²+2x+a•lnx．

若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围.

举一反三

定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x₁ ， x₂（a＜x₁＜x₂＜b）满足f′（x₁）= $\text{[math]}$ ，f′（x₂） $\text{[math]}$ ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”．已知函数f（x）=x³﹣x²+a是[0，a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是（）

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

设函数 $\text{[math]}$

(I)讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（II）若 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，记过点 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，问：是否存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上不具有单调性.

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ 有极小值且极小值为0 ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(Ⅱ)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个大于1的零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围可以是（）

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