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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知定义在R上的函数f（x），若对于任意x₁ ， x₂∈R，且x₁≠x₂ ，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），那么函数f（x）称为“Ω函数”．给出下列函数：

①f（x）=cosx；

②f（x）=2^x；

③f（x）=x|x|；

④f（x）=ln（x²+1）．

其中“Ω函数”的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）是R上的减函数，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）＝f（1﹣x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（2a+1）≤f（a+2）成立时，求实数a的取值范围{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上为增函数， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若对每一个确定的向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．现有如下两个命题

命题 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ；

命题 $\text{[math]}$ ：当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 可以取到最小值0；

则下列选项中，正确的是（）

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