试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
关于函数有以下四个命题:
①对于任意的x∈R,都有f(f(x))=1;
②函数f(x)是偶函数;
③若T为一个非零有理数,则f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立;
④在f(x)图象上存在三个点A,B,C,使得△ABC为等边三角形.
其中正确命题的序号是 .
①对于不重合的两条直线,“两条直线的斜率相等”是“两条直线平行”的必要不充分条件;
②命题“∀x∈R,sinx≤1”的否定是“∃x0∈R,sinx0>1”;
③“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件;
④已知直线a,b和平面α,若a⊥α,b∥α,则a⊥b.
①任取x1 , x2∈[0,+∞),都有|f(x1)﹣f(x2)|≤2;
②函数y=f(x)在区间[4,5]上单调递增;
③f(x)=2kf(x+2k)(k∈N+),对一切x∈[0,+∞)恒成立;
④函数y=f(x)﹣ln(x﹣1)有3个零点;
⑤若关于x的方程f(x)=m(m<0)有且只有两个不同实根x1 , x2 , 则x1+x2=3.
则其中所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.(请写出全部正确结论的序号)
①当b=0时,函数f(x)在(0, )上单调递增,在( ,+∞)上单调递减;
②函数f(x)的图象关于x轴上某点成中心对称;
③存在实数p和q,使得p≤f(x)≤q对于任意的实数x恒成立;
④关于x的方程g(x)=0的解集可能为{﹣3,﹣1,0,1}.
则正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}.
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