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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

已知O为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点P满足条件 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹一定通过△ABC的（　　）

A、重心 B、垂心 C、外心 D、内心

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，∠AOB=150°，点C在∠AOB的内部且∠AOC=30°，设 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

在平面直角坐标系中，O为原点，A（﹣1，0），B（0， $\text{[math]}$ ），C（3，0），动点D满足| $\text{[math]}$ |=1，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知点G是△ABC的重心，O是空间任意一点，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，求λ的值．

在平面内， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

如图，等腰梯形AMNB内接于半圆O，直径AB=4，MN=2，MN的中点为C，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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