已知函数f（x）=2sin&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;（π4+x）﹣3cos2x﹣1．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[π6，π2]上恒...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=2sin²（ $\text{[math]}$ +x）﹣ $\text{[math]}$ cos2x﹣1．

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）若不等式f（x）﹣m+1＜0在[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上恒成立，求实数m的取值范围．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，sinx）， $\text{[math]}$ =（cos（2x+ $\text{[math]}$ ），sinx），函数f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ cos2x

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）求f（x）在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值．

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