对于函数f（x）=log22x﹣a•log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;，x∈[1，4]，a∈R．（1）求函数f（x）的最小值g（a）；（2）是否存在实数m、n，...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对于函数f（x）= $\text{[math]}$ x﹣a•log₂x² ， x∈[1，4]，a∈R．

（1）求函数f（x）的最小值g（a）；

（2）是否存在实数m、n，同时满足以下条件：①m＞n≥0；②当函数g（a）的定义域为[n，m]时，值域为[﹣m，﹣n]，若存在，求出所有满足条件的m、n的值；若不存在，说明理由

举一反三

(Ⅰ)求 A∩B，( $\text{[math]}$ )∪A；

(Ⅱ)已知非空集合 C＝{x|1<x<a}，若 C⊆A，求实数 a 的取值范围．

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