已知函数f（x）=log&lt;sub&gt;a&lt;/sub&gt;x+1x-1（a＞0，且a≠1）（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞log&lt;sub&gt;a&lt;/su...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=log_a $\text{[math]}$ （a＞0，且a≠1）

（1）判断f（x）的奇偶性并证明；

（2）若对于x∈[2，4]，恒有f（x）＞log_a $\text{[math]}$ 成立，求m的取值范围．

举一反三

若对一切|p|≤2，不等式（log₂x）²+plog₂x+1＞2log₂x+p恒成立，求实数x的取值范围．

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，则“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

某学生对函数 $\text{[math]}$ 的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像的一个对称中心；③存在常数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 均成立；④函数 $\text{[math]}$ 图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$

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