设 f(x) 是定义在 R 上的函数，则“函数 f(x) 为偶函数”是“函数 xf(x) 为奇函数”的（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

浙江省嘉兴市一中2015-2016学年高三上学期文数能力测试试卷

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，则“函数 $\text{[math]}$ 为偶函数”是“函数 $\text{[math]}$ 为奇函数”的（）

A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件

举一反三

设， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 则x+y=（）

（ I）判断f（x）的奇偶性；

（ II）求证：f（x）+f（ $\text{[math]}$ ）为定值；

（III）求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +f（1）+f（2015）+f（2016）+f（2017）的值．

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