试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC1∥平面CDB1
(Ⅱ)求证:AC⊥BC1
(Ⅲ)求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值.
如图,已知四棱锥P﹣ABCD,底面ABCD为菱形,且∠DAB=60°,△PAB是边长为a的正三角形,且平面PAB⊥平面ABCD,已知点M是PD的中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面AMC;
(Ⅱ)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值.
, , , ,
, , ,
①若 , ,则 ;②若 , ,则 ;③若 是异面直线, , , , ,则 ;④若 不平行,则 与 不可能垂直于同一平面.其中为真命题的是( )
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