如图1，半径为2 的⊙P与x轴相切，并在x轴上从左向右平移．直线y=kx﹣4分别交x轴、y 轴的负半轴于B、A两点．在⊙P平移过程中，圆心P刚好经...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图1，半径为2 的⊙P与x轴相切，并在x轴上从左向右平移．直线y=kx﹣4分别交x轴、y 轴的负半轴于B、A两点．在⊙P平移过程中，圆心P刚好经过直线AB上的点Q（﹣8，a）．

（1）求k值．

（2）⊙P从Q点出发，以每秒1个单位速度向右平移，

①同时，直线AB绕A点逆时针匀速旋转，当⊙P第二次与y轴相切时，直线AB也第二次与⊙P相切，求直线AB每秒钟旋转的度数．

②如图2，第9秒钟时，⊙P与y轴相交，PH⊥y轴于H点，E为第一象限⊙P上一点，EF⊥OH交线段OH于F点，M为PE中点，当FH²﹣FM²有最大值时，求E点坐标．

举一反三

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB= $\text{[math]}$ ，延长OE到点F，使EF=2OE．

如图，⊙O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是⊙O上一动点，以线段PA为斜边构造直角△PAM，且cos∠MPA= $\text{[math]}$ ，现已知当点P在⊙O上运动时，保持∠MPA的大小不变，点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（　　）

如图，直线y= $\text{[math]}$ x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，点M是射线AB上一动点（点M不与点A、B重合），以点M为圆心，MA长为半径的圆交y轴于另一点C，直线MC与x轴交于点D，点E是线段BD的中点，射线ME交⊙M于点F，连接OF．

（1）若MA=2，求C点的坐标；

（2）若D点的坐标为（4，0），求MC的长；

（3）当OF=MA时，直接写出点M的坐标．

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