试题 试卷
题型：证明题 题类：模拟题 难易度：普通
在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．
（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?；（直接写出答案）
（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：OP+OB=AB；
（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36，求AO﹣OM的最大值．
在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．
求证： 为等腰三角形.
试题篮
