- 二一组卷

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，点D是 $\text{[math]}$ 内部的一点， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，且 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ 为等腰三角形.

举一反三

在△AOB中，C，D分别是OA，OB边上的点，将△OCD绕点O顺时针旋转到△OC′D′．

如图，过平行四边形ABCD的对角线BD的中点O作两条互相垂直的直线，且交AB、CD的延长线于点E，G，交BC，AD于点F，H，连接EF，FG，GH，EH．

（1）求证：△BEO≌△DGO；

（2）试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

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