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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市巴南二中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.

（1）、求证：GH＝GF；

（2）、试说明∠FGH与∠BAC互补.

举一反三

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知∠ABC=60°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF．

如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE．

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图1所示.

如图，在 $\text{[math]}$ 中AD是BC边上的中线， $\text{[math]}$ ，过C作AB的平行线交AD的延长线于E点．

如图，已知AF＝DC，BC∥EF，∠E＝∠B，求证：EF＝BC.

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