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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x₀）≥1，则x₀的取值范围为

举一反三

拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（）

如果对于函数f（x）定义域内任意的两个自变量的值x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，都有f（x₁）≤f（x₂），且存在两个不相等的自变量值y₁ ， y₂ ，使得f（y₁）=f（y₂），就称f（x）为定义域上的不严格的增函数．

则 ① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ，

③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，

四个函数中为不严格增函数的是{#blank#}1{#/blank#} ，若已知函数g（x）的定义域、值域分别为A、B，A={1，2，3}，B⊆A，且g（x）为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g（x）有{#blank#}2{#/blank#} 个．

已知a为实数，若函数f（x）=|x²+ax+2|﹣x²在区间（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ．

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：

①f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

其中真命题的个数是（）

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