（2016•全国）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f（x）=|x﹣ 12 |+|x+ 12 |，M为不等式f（x）＜2的解集．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |+|x+ $\text{[math]}$ |，M为不等式f（x）＜2的解集．

（1）、求M；

（2）、证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．

举一反三

（1）解不等式|g（x）|＜5；

（2）若对任意x₁∈R，都有x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）解不等式f（x）＜g（x）+a；

（Ⅱ）任意x∈R，f（x）+g（x）＞a²恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞1；

（Ⅱ）存在x₀∈R，使得 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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