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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2016年高考文数真题试卷（全国甲卷）

[选修4-5：不等式选讲]

已知函数f（x）=|x﹣ $\text{[math]}$ |+|x+ $\text{[math]}$ |，M为不等式f（x）＜2的解集．

（1）、求M；

（2）、证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．

举一反三

已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+3|．

设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若∀x∈R，∃t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

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