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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省示范高中培优联盟2018-2019学年高一下学期理数春季联赛试卷

若对定义域内任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正常数），则称函数 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 距”增函数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 距”增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且为“2距”增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的减函数，则满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

f（x）=|x+a|+|x﹣a²|，a∈（﹣1，3）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

（I）求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，求实数k的取值范围．

设 $\text{[math]}$ .

下列结论：

①y＝π^x是指数函数②函数 $\text{[math]}$ 既是偶函数又是奇函数③函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ④在增函数与减函数的定义中，可以把任意两个自变量”改为“存在两个自变量⑤ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合⑥所有的单调函数都有最值

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}。

记表 $\text{[math]}$ 示 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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