设函数f（x）=log&lt;sub&gt;2&lt;/sub&gt;（x﹣a）（a∈R）．（1）当a=2时，解方程f（x）﹣f（x+1）=﹣1；（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数f（x）=log₂（x﹣a）（a∈R）．

（1）当a=2时，解方程f（x）﹣f（x+1）=﹣1；

（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间．

举一反三

（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；

（2）若函数的值域为（﹣∞，﹣1]，求实数a的取值范围；

（3）若函数在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求实数a的取值范围．

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