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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

对数函数的图像与性质+++

设函数f（x）=log₂x．

（1）、设函数g（x）=f（2^x+1）+kx，若函数g（x）为偶函数，求实数k的值；

（2）、在（1）条件下，h（x）为定义域为R的奇函数，且x＞0时，h（x）=2 $\text{[math]}$ ﹣1．

（i）求h（x）的解析式；

（ii）若对任意的t∈[﹣1，1]，h（x²+tx）≥ $\text{[math]}$ 恒成立，求x的取值范围．

举一反三

当x∈（－2，－1）时，不等式（x+1）²<log_a|x|恒成立，则实数a的取值范围是（）

设a=0.3² ， b=2^0.3 ， c=log₂^0.3 ，则a，b，c的大小关系为（）

已知函数f（x）=log_a|x+1|（a＞0且a≠1），当x∈（0，1）时，恒有f（x）＜0成立，则函数g（x）=log_a（﹣ $\text{[math]}$ x²+ax）的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像的交点个数为（）

已知a>0，且a≠1，函数 $\text{[math]}$ 与y＝log_a(－x)的图象只能是下图中的（）

若 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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