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题型：填空题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（四川卷）

在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P′（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；当P是原点时，定义P的“伴随点“为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；

②单位圆的“伴随曲线”是它自身；

③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；

④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．

其中的真命题是　　（写出所有真命题的序列）．

举一反三

给出如下四个命题：
①若“P且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a>b，则2^a>2^b-1”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；
④等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是递减数列的充要条件是公比q>1；
其中不正确的命题个数是（）

下列命题中，真命题的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
④ $\text{[math]}$ 是奇函数.

下列命题中正确的是（　　）

已知两个不相等的非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两组向量均由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均由2个 $\text{[math]}$ 和2个 $\text{[math]}$ 排列而成，记S= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，S_min表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中正确的个数为（）

①S有3个不同的值；

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

③若 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，则S_min与| $\text{[math]}$ |无关；

④若| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ ，S_min=4 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ．

下列函数中，既是偶函数，又在（1，4）上单调递减的为（）

下列命题中，所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

⑴函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过定点 $\text{[math]}$ ；

⑵函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ；

⑶已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

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