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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．已知函数f（x）=1+a $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， g（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；

（2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[ $\text{[math]}$ ， 3]上的所有上界构成的集合；

（3）若函数f（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

举一反三

如图，偶函数 $\text{[math]}$ 的图象形如字母M，奇函数 $\text{[math]}$ 的图象形如字母N，若方程： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实数根的个数分别为a、b、c、d，则a+b+c+d=（）

已知函数f（x）=|x+a|+|x﹣3|（a∈R）．

已知f（x）=x+1，g（x）=﹣2x， $\text{[math]}$ ，则F（x）的最值是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，且满足 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 时的 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} .

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