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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市沛县中学2017-2018学年高一上学期数学第二次质量检测试卷

已知 $\text{[math]}$ 为偶函数， $\text{[math]}$ 为奇函数，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ？若存在，求出实数 $\text{[math]}$ ，若不存在，说明理由.

举一反三

已知幂函数 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的奇函数，则 $\text{[math]}$ =（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，若在定义域内存在实数x，满足 $\text{[math]}$ 称 $\text{[math]}$ 为“局部奇函数”，若 $\text{[math]}$ 为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称．若实数x，y满足不等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，+∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x₀ ，使f（x₀）＞d．下列四个函数中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中“S函数”的个数为（　　）

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x（1﹣x）．

（1）在如图所给直角坐标系中画出函数f（x）的草图，并直接写出函数f（x）的零点；

（2）求出函数f（x）的解析式．

已知函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，若g（x）= $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}，g[g（﹣ $\text{[math]}$ ）]={#blank#}2{#/blank#}

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