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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知矩阵A= $\text{[math]}$ 的一个特征值为 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 是矩阵A的属于 $\text{[math]}$ 的一个特征值，则a+ $\text{[math]}$ =（　　）

A、-4 B、0 C、-5 D、2

举一反三

已知矩阵M= $\text{[math]}$ 的一个特征值为﹣1，则其另一个特征值为{#blank#}1{#/blank#} ．

将正整数1，2，3，4，…，n²（n≥2）任意排成n行n列的数表．对于某一个数表，计算各行和各列中的任意两个数a，b（a＞b）的比值 $\text{[math]}$ ，称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”．若a_ij表示某个n行n列数表中第i行第j列的数（1≤i≤n，1≤j≤n），且满足a_ij= $\text{[math]}$ ，当n=4时数表的“特征值”为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ．

（1）求A的特征值λ₁、λ₂和特征向量α₁、α₂；

（2）计算A⁵β的值．

已知向量 $\text{[math]}$ 是矩阵A的属于特征值﹣1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．

已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量 $\text{[math]}$ =[ $\text{[math]}$ ]，并且矩阵M对应的变换将点（﹣1，2）变换成（﹣2，4）．

已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为矩阵A= $\text{[math]}$ 属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及A² ．

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