已知二阶矩阵A有特征值λ1=1及对应的一个特征向量e1=11和特征值λ2=2及对应的一个特征向量e2=10，试求矩阵A．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二阶矩阵A有特征值λ₁=1及对应的一个特征向量e₁= $\text{[math]}$ 和特征值λ₂=2及对应的一个特征向量e₂= $\text{[math]}$ ，试求矩阵A．

举一反三

已知矩阵，A= $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ ，使得A² $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）试求矩阵A^﹣¹；

（Ⅱ）求曲线2x﹣y+1=0经过A^﹣¹所对应的变换作用下得到的曲线方程．

（1）求实数a，k的值；

（2）求直线x+2y+1=0在矩阵A的对应变换下得到的图形方程．

（1）求直线4x﹣10y=1在M作用下的方程；

（2）求M的特征值与特征向量．

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